فقط و فقط رياضى

برای پیداکردن نقطه متناظر با اعداد گنگ کافیست ما همین مثلث ها را روی محور اعداد بسازیم.مثلا برای پیدا کردن نقطه متناظر با عدد کافیست پاره خط بین صفر و یک را یک ضلع مثلث در نظر گرفته و در نقطه1 پاره خطی به طول 1 عمود کنیم و نقطه انتهایی پاره خط عمود را به مبداء وصل کنیم تا مثلث قائم الزاویه ساخته شود با توجه به توضیحات ارائه شده طول وتر برابر می باشد. اکنون به مرکز مبداء وشعاعی برابر طول وتر این مثلث دایره ای رسم می کنیم (چون مثبت است کافیست کمانی از دایره را رسم کنیم که محور را در سمت راست مبداء قطع می کند) نقطه برخورد دایره با محور را مشخص می کنیم این نقطه متناظر عدد است. انیمیشن زیر توضیحات بالا را تکمیل خواهد کرد. در ادامه نقاط متناظر با اعداد گنگ دیگری را روی محور نمایش می ...

سال ها پیش در یکی از کلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینکه مدتی بچه ها را سرگرم کند و به کارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یک تا صد را حساب کنند. پس از چند دقیقه یکی از شاگردان کلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا کرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود. با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش که بعدها یکی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد، چه روشی را به کار بست؟ او اعداد یک تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعکس، این بار از صدتا یک، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری که هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده کرد که مجموع هر کدام از ستون های به وجود آمده ...

مجموع مربعات ارقام یک عدد صحیح چون را تعریف می کنیم. به طریق مشابه مجموع مربعات ارقام عدد را تعریف می‌کنیم و به هین ترتیب. در انجام این عمل همواره در نهایت به یکی از این ده عدد خواهیم رسید:   اگر برای بعضی از i ها باشد آنگاه عدد اولیه عدد مبارک،سعید یا شاد (Happy Number) گفته می شود. به عنوان مثال با شروع از عدد 7 دنباله زیر را بدست می آوریم: پس 7 عدد سعید یا شاد است. اولین اعداد سعید به ترتیب عبارتند از: :: تعداد جملات حاصل از هر یک از اعداد فوق تا زمانی که به عدد یک برسند به این صورت است:   تعداد اعداد سعید که کوچکتر یا مساوی ...,1,10,100 باشند به ترتیب عبارت است از:   در اینجا اولین اعدادی را معرفی می‌کنیم که...

روشی جالب برای ضرب اعداد شما می توانید با یک شیوه ی فوق العاده در ریاضیات و بدون ماشین حساب ضرب اعداد را انجام دهید. پس از یاد گرفتن این شیوه قادر خواهید بود تمام اعداد را چه بزرگ و چه کوچک، چه تک رقمی و چه چند رقمی به راحتی در یکدیگر ضرب کرده و پاسخ آنها را به راحتی و بدون استفاده از ماشین حساب پیدا کنید. برای اینکار هم فقط کافی است چند تا خط ناقابل رسم کنید و تمام… توضیح این روش با جملات بسیار دشوار است بنابراین اجازه بدهید کار خود را با تصاویر شروع کنیم. تصویر زیر را نگاه کنید : اولین مثالی که برای شما در نظر گرفته ایم بسیار ساده است. عدد ۲۱ را در ۱۳ ضرب کرده ایم. مراحل انجام ضرب به صورت زیر بوده است : ۱- عدد ۲۱ از ۲ و ۱ تشکیل شده پس ابتدا ۲ خط در بالا و ۱ خط در پای...

اعداد Emirp : اعدادی اند اول که اگر معکوسشان هم کنیم باز هم اول هستند مانند : 13، 31 ، 17 ، 37 . ...