چند عدد خارق العاده

1)عدد 15873

در مجموعه اعداد طبیعی عدد ۱۵۸۷۳ عدد عجیبی است. چون اگرآن را در هر رقمی ضرب (منظور از رقم، یعنی اعداد ۱ تا ۹ ) و سپس حاصل را در عدد ۷ ضرب کنیم ارقام عدد حاصل عبارت خواهد بود از رقم انتخابی، برای مثال اگر این عدد را در ۴ ضرب کنیم داریم: ۶۳۴۹۲=۴×۱۵۸۷۳ سپس با ضرب حاصل بدست آمده در ۷ داریم:

۴۴۴۴۴۴=۷×۶۳۴۹۲ ، حال شما برای ارقام دیگری نیز امتحان کنید .

از آن عجیب تر آنکه اگر این عدد را در عددهای دو رقمی که مجموع ارقام آنها از ۱۰ کمتر باشد ضرب کنیم به نتیجه جالب تری می رسیم. برای مثال این عدد را ابتدا در ۳۵ و سپس در ۷ ضرب کنیم داریم:

۳۸۸۸۸۸۵=۷×۵۵۵۵۵۵۵ ، ۵۵۵۵۵۵=۳۵×۱۵۸۷۳

نگاه کنید ارقام اول و آخر عدد همان ارقام ۳۵ هستند و ارقام دیگر تکرار حاصل جمع ۳ و ۵ می باشد، برای ارقام دیگر امتحان کنید.

2 ) عدد 1385 :

در اینجا می خواهیم ببینیم که با استفاده از چهار عمل اصلی و رقم های سال ۱۳۸۵ چند تا از عددهای ۱ تا ۱۰۰ را می توانیم تولید کنیم ؟
شرط کار این است که در رابطه هایی که برای تولید عددها می نویسیم :
اولا" : از تمامی رقم های ۱۳۸۵یعنی {۱,۳,۸,۵} استفاده کنیم .
ثانیا" : هیچ رقمی بیش از یک بار مورد استفاده قرار نگیرد .

مثلا" : ۳ - ۵ - ۸ + ۱ = ۱ ، (۱ + ۵)/(۳ × ۸) = ۴ ، ۱۵- ۳۸ = ۲۳ .

حل : توجه شما را به رابطه های زیر جلب می کنیم :

زورآزمایی : اگر به رابطه های بالا دقت کنیم ، درمی یابیم که برای عددهای زیر رابطه ای ننوشتیم :

۳۱, ۴۱ , ۴۷ , ۵۸ , ۶۷ , ۷۰ , ۷۴ , ۷۶ , ۸۴ , ۸۵ , ۸۶ , ۹۰ , ۹۱ , ۹۲ , ۹۴ , ۹۵ , ۹۷ , ۱۰۰

آیا نوشتن چنین رابطه هایی برای این عددها امکان پذیر است ؟ سعی خود را بکنید .
یکی از نکته های جالب این است که برای عددی ممکن است بتوان چند رابطه نوشت ، مثلا" برای عدد ۲۷ علاوه بر رابطه ای که در بالا دیدیم می توان رابطه های زیر را نیز نوشت :

۱۳ - (۵ × ۸) = (۳ × ۸) - ۵۱ = (۸ × ۱) - ۳۵ = ۲۷

سعی کنید نمونه های دیگری از این عددها که دارای چند رابطه ی تولید کننده می باشند ، بیابید.

آیا برای رقم های سال ۱۳90 نیز روابطی ، مانند روابط فوق می توانید بنویسید؟

3 ) عدد 381654729 :

"۳۸۱۶۵۴۷۲۹" این عدد نه رقمی را خوب نگاه کنید ، عدد جالبی است چرا که : در این عدد کلیه ی ارقام از یک تا نه فقط یک بار آمده است . و خاصیت این است که : اگر از سمت چپ به راست در نظر بگیریم ، دو رقم اول آن بر۲ و سه رقم اول آن بر ۳ و چهار رقم اول آن به عدد ۴ و پنج رقم اول آن به عدد ۵ و .... بالاخره نه رقم آن به عدد ۹ قابل قسمت است .
خاصیت دیگر آن این است که : اگر رقم یک را حذف کنیم ، جمع هر دو رقم آن از چپ به راست برابر ۱۱ است .

4 ) عدد 4 :

۱۶= ۴^۲

۱۱۵۶ = ۳۴^۲

۱۱۱۵۵۶ = ۳۳۴^۲

۱۱۱۱۵۵۵۶= ۳۳۳۴^۲

۱۱۱۱۱۵۵۵۵۶ = ۳۳۳۳۴^۲

۱۱۱۱۱۱۵۵۵۵۵۶= ۳۳۳۳۳۴^۲

۱۱۱۱۱۱۱۵۵۵۵۵۵۶= ۳۳۳۳۳۳۴^۲

5 ) عدد 3435 :

۵^۵ + ۳^۳ + ۴^۴ + ۳^۳ = ۳۴۳۵