توان:هنگامی که بخواهیم عددی را چند بار در خودش ضرب کنیم به طور خلاصه نویسی باید از توان استفاده کنیم

 

 

 

 

 

 

 

ضرب عدد توان دار:اگر a و b اعداد حقیقی وm و n اعداد طبیعی باشند^anxbn₌^(ab)n 

 

 

 

 

 

 

 

                            ^{an x am} ₌^an+m

 

 

 

 

 

 

 

تقسیم: اگر a و b اعداد حقیقی و m و n اعداد طبیعی باشند             ^an÷bn₌^(a/_b⁾ⁿ  

 

 

 

 

 

 

 

         aⁿ÷a^m ₌a^n-m             

 

 

 

 

 

 

 

نکته:اگرa یک عدد حقیقی وmوn اعداد طبیعی باشند. 

 

 

 

 

 

 

 

نکته:اگر توان عددی برابر با صفر باشد جواب آن یک میشود:     1=a⁰

نکته:اگر عددی توان منفی داشته باشد برای بدست آوردن جواب آن باید معکوس آن عدد را به توان مثبت نوشت و در کسر نیز اعداد با توان منفی را از صورت به مخرج میبریم و مثبت میکنیم ویا بلعکس:

                                                                             

ریشه گیری:اگرآنگاه عدد a را ریشه دوم b گویند.ریشه دوم عدد b را که مثبت است را به صورت  نشان میدهیم

 

 

 

 

 

اعمال بین رادیکال ها:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-جمع و تفریق رادیکال ها:برای جمع و تفریق کردن دو رادیکال فقط رادیکال های مشابه را را به صورت زیر جمع و تفریق میکنیم:              

 

 

 

 

 

 

 

 

توجه:منظور از رادیکال های مشابه رادیکال هایی هستند که هم عدد زیر آن ها و هم فرجه هایشان مساوی باشند بنابر این  و  مشابه نیستند همچنین  و مشابه نیستند

 

 

 

 

 

 

-ضرب رادیکال:

 

 

 

 

 

 

الف)ضرب عدد در یک رادیکال:برای ضرب یک عدد در رادیکال عدد را در ضریب پشتی رادیکال ضرب میکنیم(نه در عدد زیر رادیکال)

                         

ب)ضرب رادیکال در رادیکال:برای ضرب کردن رادیکال در رادیکال فقط رادیکال هایی را در هم ضرب میکنیم که فرجه هایشان برابر باشند

تقسیم رادیکال ها:برای تقسیم رادیکال به صورت زیر عمل میکنیم:                           

توان رادیکال:برای به توان رساندن را دیکال ها فقط عدد زیر رادیکال به توان میرسد: 

                               

قاعده ی1:اگر رادیکال به توان فرجه اش برسد عدد از زیر رادیکال خارج میشود:      

                                      

قاعده ی2 :اگر توان عدد زیر رادیکال با فرجه ی رادیکال برابر باشد به صورت زیر آن را ساده میکنیم:                                

                                    

قاعده ی3:اگر توان عدد زیر رادیکال مضربی از فرجه باششد می توان آن را ساده کد: 

                                                                                                                        

گویا کردن مخرج کسرها:اگر در مخرج یک کسر رادیکال وجود داشته باشد برای ساده تر شدن محاسبات می توان مخرج را به یک عدد صحیح تبدیل کرد  این عمل را گویا سازی مخرج کسر می نامند که طبق این عملیات انجام میگیرد: